【題目】甲、乙兩人騎自行車前往A地,他們距A地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩人的速度各是多少?
(2)求出甲距地的路程與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在什么時間段內(nèi)乙比甲離地更近?
【答案】(1) 甲20km/h,乙30km/h;(2)s=-20t+50;(3)1~2.5小時
【解析】
(1)仔細觀察圖象,再根據(jù)速度=路程÷時間即可得到結(jié)果;
(2)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b,根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可;
(3)直接觀察圖象,乙在甲下方的部分即為所求.
(1)從函數(shù)圖像可知:甲用2.5小時行走了50km,乙用2小時行走了60km,
所以甲的速度是20km/h,乙的速度是30km/h;
(2) 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b
由函數(shù)圖像知,甲函數(shù)過(0,50)、(2.5,0)兩點,
則有,解得
所以所求函數(shù)關(guān)系式為:s=-20t+50;
(3)從函數(shù)圖像可知,在1~2.5小時這段時間內(nèi),乙比甲離A地更近.
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【題目】如圖中任一點經(jīng)過平移后對應點為.將作同樣的平移得到,已知,,,
(1) 在圖中畫出,;
(2) 直接寫出的坐標分別為
(3) ,的面積為____________.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,E是AD的中點,EF⊥AC交CB的延長線于點F.
(1)DE和BF相等嗎?請說明理由.
(2)連接AF、BE,四邊形AFBE是平行四邊形嗎?說明理由.
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.
①求最多能租用多少輛A型號客車?
②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗. 我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整). 請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B,AB=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P(, )、Q(, )是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且時, ,指出點P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.
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【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接EF.給出下列五個結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=.其中正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ②③④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】在邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中,點B的坐標為(2,0),點A的坐標為(0,-3).
(1)在圖1中,請建立合適的坐標系,把線段AB繞原點旋轉(zhuǎn)180°得線段DE(其中A與D是對應點),則四邊形ABDE是 形,面積等于 .
(2)在圖2中,僅使用無刻度的直尺,作出以AB為邊的矩形ABFG,使其面積為11(保留作圖痕跡,不寫做法)
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