15．將二次函數(shù)y=（x-1）2+3的圖象以頂點(diǎn)為對(duì)稱中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得圖象的函數(shù)解析式是y=-（x-1）2+3．

分析 將二次函數(shù)y=（x-1）2+3的圖象以頂點(diǎn)為對(duì)稱中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化，變化的只是開口方向，據(jù)此可得出所求的結(jié)論．

解答 解：將二次函數(shù)y=（x-1）2+3的圖象以頂點(diǎn)為對(duì)稱中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，得y=-（x-1）2+3．
故答案為：y=-（x-1）2+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，在繞拋物線頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，二次函數(shù)的開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C，D為頂點(diǎn)畫平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BA垂足分別是E、F，若AB=3，BC=6，AE=2，則DF=4，AF=2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=-$\frac{4}{5}{x^2}+\frac{24}{5}$x-4與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M，P是拋物線在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上），分別過點(diǎn)A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點(diǎn)MD、ME．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）△MDE能否是以∠DME為直角的等腰直角三角形？若能，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線PC交x軸于點(diǎn)F，第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使△OCF與△PFQ相似，且相似比為4：3？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線y=-x2-2x+a（a≠0）與y軸相交于A點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線y=$\frac{1}{2}x-a$分別與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，并且與直線MA相交于N點(diǎn)．
（1）若直線BC和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求a的取值范圍，并用a表示交點(diǎn)M、A的坐標(biāo)．
（2）將△NAC沿著y軸翻轉(zhuǎn)，若點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D，連接CD，求a的值及△PCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，2），（-3，0）和（4，0），動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合），沿著x軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）操作：
①在圖中畫出△ABO以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形（記為△A′B′O′）．
②在圖中畫出△A′B′O′關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形（記為△A″B″O″）．
（2）設(shè)△A″B″O″與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若（a+1）2與|b-2|互為相反數(shù)，則a-b=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，A、B是雙曲線y=$\frac{k}{x}$上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，4），B是線段AC的中點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△OAC的面積．

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