如圖，直線MN分別與x軸、y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象相交于點A，B．過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點K，連接CD。
（1）比較大�。篠四邊形AEOC________S四邊形ODBF；（填“>，=，<”）
（2）求證：；
（3）試判斷AN與BM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
解：（1）S矩形AEOC=S矩形BDOF；
（2）∵S四邊形AEDK =S矩形AEOC-S矩形DOCK ，
S四邊形CFBK=S矩形BDOF-S矩形DOCK，
∴S四邊形AEDK=S四邊形CFBK，
∴AK·DK=BK·CK，
∴；
（3）∵，∠AKB=∠CKD=90°，
∴△AKB∽△CKD，
∴∠ABK=∠CDK，
∴AB∥CD，
∵AC∥y軸，
∴四邊形ACDN是平行四邊形，
∴AN=CD，
同理BM=CD，
∴AN=BM。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是矩形，BC＞AB，直線MN分別與AB，BC交于E，F(xiàn)兩點，P為對角線AC上一動點（P不與A，C重合）．
（1）當點E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點時，（如圖1）問點P在AC上運動時，點P，E，F(xiàn)能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個？請在圖中畫出所有滿足條件的三角形．
（2）若AB=3，BC=4，P為AC的中點，當直線MN的移動時，始終保持MN∥AC，（如圖2）求△PEF的面積S△PEF與FC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線MN分別與x軸、y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象相交于點A，B．過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點K，連接CD．
（1）比較大�。篠四邊形AEOC
 
S四邊形ODBF；（填“＞，=，＜”）
（2）求證：
AK
BK
=
CK
DK
；
（3）試判斷AN與BM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線MN分別與x軸、y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=數(shù)學公式（x＞0）的圖象相交于點A，B．過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點K，連接CD．
（1）比較大�。篠四邊形AEOC________S四邊形ODBF；（填“＞，=，＜”）
（2）求證：數(shù)學公式=數(shù)學公式；
（3）試判斷AN與BM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線MN分別與x軸、y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點A，B．過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點K，連接CD．
（1）比較大�。篠四邊形AEOC______S四邊形ODBF；（填“＞，=，＜”）
（2）求證：=；
（3）試判斷AN與BM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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