【題目】如圖,△ABC中,ADBC于點(diǎn)D,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BDDE,連接AE.

(1)若∠BAE=30°,求∠C的度數(shù);

(2)若△ABC的周長為13cm,AC=6cm,求DC的長.

【答案】(1) 37.5°;(2) cm

【解析】1)根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE求出∠AEB和∠C=EAC,即可得出答案;

2)根據(jù)已知能推出2DE+2EC=7cm即可得出答案.

(1)AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,∴ABAEEC,∴∠C=∠CAE

∵∠BAE30°,∴∠AEB75°,∴∠CAEB37.5°

(2)ABC的周長為13cm,AC6cm,∴ABBEEC7cm

ABCE,BDDE,∴2DE2EC7cm,∴DEECcm,即DCcm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,將紙片折疊,使C,D落在AB邊上的C′,D′處,折痕為MN,則∠AMD′+∠BNC′=(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面一組數(shù):﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,將這組數(shù)排成如圖的形式,

第一行 -1

第二行 2 -3 4

第三行 -5 6 -7 8 -9

第四行 10 -11 12 -13 14 -15 16

按照如圖規(guī)律排下去,(1)第10行中從左邊數(shù)第4個(gè)數(shù)是__________;(2)前7行的數(shù)字總和是____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面文字,然后按要求解題.

例:1+2+3+…+100=?如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁,我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律,是可以大大簡化計(jì)算,提高計(jì)算速度的.

因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.

:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)==5050.

(1)補(bǔ)全例題解題過程;

(2)計(jì)算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分塊計(jì)數(shù)法:對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用分塊計(jì)數(shù)的方法.

例如:圖16個(gè)點(diǎn),圖212個(gè)點(diǎn),圖318個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè):圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè);所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是   、   

請你參考以上分塊計(jì)數(shù)法,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問題:

(1)第5個(gè)點(diǎn)陣中有   個(gè)圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有   個(gè)圓圈.

(2)小圓圈的個(gè)數(shù)會等于271嗎?如果會,請求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).通過計(jì)算說明原題中是幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠ABC=60°,AB=8,BC=16,AD=6.EBC的中點(diǎn),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動;點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動.點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.

(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)t=________時(shí),△BPQ的面積與四邊形PQCD的面積相等;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)P,Q,ED為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合,OA與尺下沿重合,OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm.若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上,則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為cm.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司裝修需用A型板材240塊,B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm×30cm,B型板材規(guī)格是40cm×30cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法:(如圖是裁法一的裁剪示意圖)

裁法一

裁法二

裁法三

A型板材塊數(shù)

1

2

0

B型板材塊數(shù)

2

m

n


(1)上表中,m= , n=;
(2)若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用,則至少需要幾張標(biāo)準(zhǔn)板材?
(3)若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用,已知用170張標(biāo)準(zhǔn)板材,可以完成裝修任務(wù).請通過計(jì)算寫出兩種剪裁方案(要求:①其中一種方案三種剪裁方法都使用,另一種方案只用到兩種剪裁方法;②每種方案需寫出使用各種裁剪方法裁剪標(biāo)準(zhǔn)板的張數(shù)).

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