Question

為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，兩人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表： (1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)； (2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖得： 　　乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，7，7，8，9，9，10， 　　則乙的平均數(shù)為(2＋4＋6＋8＋7＋7＋8＋9＋9＋10)÷10＝7(環(huán))，中位數(shù)為7.5環(huán)，方差為×[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4； 　　甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，？，8，9，因為甲的平均數(shù)為7環(huán)， 　　所以甲的第八環(huán)成績?yōu)?0－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(環(huán))， 　　所以甲的10次射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，9，8，9． 　　中位數(shù)為7環(huán)，方差為×[(9－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(2－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2]＝4． 　　補(bǔ)全圖表如下： 　　甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 　　甲、乙射擊成績折線圖 　　(2)甲勝出．理由如下：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績比較穩(wěn)定，故甲勝出． 　　(3)如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出．因為甲、乙的平均成績相同，乙只有第5次射擊比第4次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0次，即隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績越來越好．