科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某劇院舉行專場音樂會,成人票每張20元,學生票每張5元,暑假期間,為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活,劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,方案一:購買一張成人票贈送一張學生票;方案二:按總價的90%付款,某校有4名老師與若干名(不少于4人)學生聽音樂會.
(1)設學生人數(shù)為x(人),分別求出方案一、方案二的付款總金額、(元)與x的函數(shù)表達式;
(2)學生人數(shù)在什么范圍內,兩種方案費用一樣?人數(shù)在什么范圍內,選方案一較劃算?人數(shù)在什么范圍內,選方案二較劃算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:如圖1,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15.將線段AB沿過點A的直線翻折,使得點B的對應點E恰好落在BC邊上,折痕與BC邊相交于點D,如圖2所示.
(1) 求線段DE的長;
(2) 在圖2中,若點P為線段AC上一點,且△AEP為等腰三角形,求AP的長.
小李在解決第(2)小題時的過程如下:
① 當EA=EP時,顯然不存在;當AE=AP時,則AP=__________;(需填空)
② 對于“當PA=PE時的情形”,小李在解決時遇到了困難.小明老師對小李說:對于這個“直線形”圖形直接解決困難時,我們可以建立平面直角坐標系,用一次函數(shù)的知識解決.如以點D為坐標原點,BC所在直線為x軸,然后求出AE中垂線的直線解析式,然后求出點P的坐標,最后用勾股定理求出AP的長……
請根據(jù)小明老師的提示完成第(2)題中②的求解,你也可以用自己的方法求出AP的長.
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