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【題目】一個三角形的兩邊長分別是1和4,那么第三邊x的取值范圍

【答案】大于3小于5
【解析】解:∵此三角形的兩邊長分別為1和4, ∴第三邊長的取值范圍是:4﹣1=3<第三邊<1+4=5,
所以答案是:大于3小于5.
【考點精析】掌握三角形三邊關系是解答本題的根本,需要知道三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊.

練習冊系列答案
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【題目】某服裝點用6000購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價,標價如表所示.

類型
價格

A型

B型

進價(元/件)

60

100

標價(元/件)

100

160


(1)求這兩種服裝各購進的件數;
(2)如果A種服裝按標價的8折出售,B種服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價出售少收入多少元?

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【題目】在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,等腰直角三角形DEF的頂點D為AB的中點.
(1)如圖(1)所示,DE⊥AC于M,BC⊥DF于N,則DM與DN在數量上有什么關系?兩個三角形重疊部分的面積是多少?

(2)在(1)的基礎上,將三角形DEF繞著點D旋轉一定的角度,且AC與DE相交于M,BC與DF相交于N,如圖(2),則DM與DN在數量上有什么關系?兩個三角形重疊部分的面積是多少?

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