Question

把下列各式分解因式

(1)3xy(x＋y)－5y(x＋y)－x－y

(2)(m－n)(5ax＋ay－1)－(n－m)(3ay－ax＋1)

Answer 1

答案：
解析：

解；(1)3xy(x＋y)－5y(x＋y)－x－y 　�。�3xy(x＋y)－5y(x＋y)－(x＋y) 　�。�(x＋y)(3xy－5y－1) 　　(2)(m－n)(5ax＋ay－1)－(n－m)(3ay－ax＋1) 　�。�(m－n)(5ax＋ay－1)＋(m－n)(3ay－ax＋1) 　　＝(m－n)(5ax＋ay－1＋3ay－ax＋1) 　�。�(m－n)(4ax＋4ay) 　�。�4a(m－n)(x＋y) 　　分析：(1)式中－x－y＝－(x＋y)，所以x＋y是公因式可直接提出來(lái)， 　　(2)式中－(n－m)＝m－n，所以m－n是公因式可直接提出來(lái)． 　　注意：(2)式中提出公因式后，括號(hào)內(nèi)有公因式存在，所以應(yīng)合并同類(lèi)項(xiàng)；但括號(hào)內(nèi)經(jīng)合并同類(lèi)項(xiàng)整理后，仍有公因式4a，這里需繼續(xù)提取，直到每個(gè)因式不能再分解為止