【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,則要投入_____元.
【答案】7200
【解析】
仔細(xì)分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng),由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得△DBC為一直角三角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成,則容易求解.
解:連接BD,
在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52,
在△CBD中,CD2=132BC2=122,
而122+52=132,
即BC2+BD2=CD2,
∴∠DBC=90°,
S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=,
==36.
所以需費(fèi)用36×200=7200(元).
故答案為:7200.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,F(xiàn)C.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),如圖,E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的圖象反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又原路返回,順路到文具店去買筆,然后散步回家.其中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答:
(1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的多遠(yuǎn)?張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)?
(3)張強(qiáng)在文具店逗留了多久?
(4)計(jì)算張強(qiáng)從文具店回家的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題的是( 。
A.在△ABC中,若∠B+∠C=∠A,則△ABC是直角三角形
B.在△ABC中,若a2=(b+c)(b﹣c),則△ABC是直角三角形
C.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則△ABC是直角三角形
D.在△ABC中,若a=32,b=42,c=52,則△ABC是直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC ,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BE交AC于F,BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于G.
(1)求證:;
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),如果點(diǎn)P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),v的值為_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.
(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個(gè))
(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可);
(3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m、n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切與點(diǎn)P,且l∥BC.
(1)請(qǐng)僅用無刻度的直尺,在⊙O中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請(qǐng)寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路.
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