Question

2．某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積200萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計劃，不但綠化面積在原計劃的基礎(chǔ)上增加20%，而且要提前1年完成任務(wù)．經(jīng)測算，要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多20萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積．

Answer 1

分析 本題的相等關(guān)系是：原計劃完成綠化時間-實際完成綠化實際=1．設(shè)原計劃平均每年完成綠化面積x萬畝，則原計劃完成綠化完成時間$\frac{200}{x}$年，實際完成綠化完成時間：$\frac{200（1+20%）}{x+20}$年，列出分式方程求解．

解答 解：設(shè)原計劃平均每年完成綠化面積x萬畝，
根據(jù)題意，可列出方程$\frac{200}{x}-\frac{200（1+20%）}{x+20}=1$，
去分母整理得：x²+60x-4000=0
解得：x₁=40，x₂=-100…（2分）
經(jīng)檢驗：x₁=40，x₂=-100都是原分式方程的根，
因為綠化面積不能為負，所以取x=40．
答：原計劃平均每年完成綠化面積40萬畝．

點評 本題考查了分式方程的應用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．列分式方程解應用題的檢驗要分兩步：第一步檢驗它是否是原方程的根，第二步檢驗它是否符合實際問題．