【題目】閱讀下列材料,解答問題

(2x﹣5)2+(3x+7)2=(5x+2)2

解:設(shè)m=2x﹣5,n=3x+7,則m+n=5x+2

則原方程可化為m2+n2=(m+n)2

所以mn=0,即(2x﹣5)(3x+7)=0

解之得,x1=,x2=﹣

請利用上述方法解方程(4x﹣5)2+(3x﹣2)2=(x﹣3)2

【答案】x1=,x2=

【解析】

設(shè)m=4x-5,n=3x-2,則m-n=(4x-5)-(3x-2)=x-3,代入后求出mn=0,即可得出(4x-5)(3x-2)=0,求出即可.

(4x﹣5)2+(3x﹣2)2=(x﹣3)2,

設(shè)m=4x﹣5,n=3x﹣2,則m﹣n=(4x﹣5)﹣(3x﹣2)=x﹣3,

原方程化為:m2+n2=(m﹣n)2,

整理得:mn=0,

即(4x﹣5)(3x﹣2)=0,

4x﹣5=0,3x﹣2=0,

x1=,x2=

練習(xí)冊系列答案
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1)求兩種圖書的單價;

2)書店在世界讀書日進(jìn)行打折促銷活動,所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本,共花費(fèi)多少元?

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其中說法正確的是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.

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(1)求n的值;

(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;

(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.

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②當(dāng) 長為_____時,四邊形OCBP是正方形.

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