【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一個點從A（a1，a2）出發(fā)沿圖中路線依次經過B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直運動下去，則a2015+a2016的值為 ．

【答案】504

【解析】試題分析：由題意得即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，觀察得到數(shù)列的規(guī)律，求出即可

解：由直角坐標系可知A（1，1），B（﹣1，2），C（2，3），D（﹣2，4），E（3，5），F（﹣3，6），

即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，

由此可知，所有數(shù)列偶數(shù)個都是從1開始逐漸遞增的，且都等于所在的個數(shù)除以2，則a2014=1007，a2016=1008，每四個數(shù)中有一個負數(shù)，且為每組的第三個數(shù)，每組的第1奇數(shù)和第2個奇數(shù)是互為相反數(shù)，且從﹣1開始逐漸遞減的，則2016÷4=504，則a2015=﹣504，

則a2015+a2016=﹣504+1008=504．

故答案為504．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E、F在對角線AC上，且∠ABF＝∠CDE，AE＝CF．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形BFDE是菱形?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個實數(shù)根，則a2+3a+b的值為（　　）

A.﹣18B.21C.﹣20D.18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．

（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(， 2)．

①當時，點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ；

②若點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ；

（2）已知點D(1，1)，點E(， )，其中點E是函數(shù)的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第一中學九年級有340名學生，現(xiàn)對他們的生日進行統(tǒng)計（可以不同年），下列說法正確的是（ ）

A.至少有兩人生日相同B.不可能有兩人生日相同

C.可能有兩人生日相同，且可能性較大D.可能有兩人生日相同，但可能性較小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把多項式16m3﹣mn2分解因式的結果是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F是等邊△ABC的邊BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與等邊△ABC在BC的同側，且CD∥AB，連結BE．

（1）如圖①，若AB=10，EF=8，請計算△BEF的面積；
（2）如圖②，若點G是BE的中點，連接AG、DG、AD．試探究AG與DG的位置和數(shù)量關系，并說明理由．

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