Question

小明家在裝修房子時使用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形的露天平臺，根據(jù)不同的地塊設(shè)計了兩種不同的方案，設(shè)計的圖紙如示意圖（外面一周都設(shè)計為黑色瓷磚）。

如果有一塊地方小明用其中一種方案鋪設(shè)，共用了1056塊瓷磚，問這塊地方使用的是哪種設(shè)計方案，請你給出解答的過程。

Answer 1

解：據(jù)觀察可知兩種方案中，長比寬多出一塊瓷磚則可設(shè)寬需用x塊，長需用（x+1）塊，
列方程x·（x+1）=1056，
解得x₁=32，x₂=-33（不合題意，舍去），
則寬需用32塊瓷磚，長需用33塊瓷磚，
觀察兩種方案的規(guī)律得知只有方案一的寬為偶數(shù)，長為奇數(shù)，所以應(yīng)該選擇方案一。