電子商務(wù)的快速發(fā)展帶動了網(wǎng)上購物的人越來越多,訂購的商品往往通過快遞來送達(dá).買多網(wǎng)上某店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯(lián)系,經(jīng)營該廠家某種型號的童裝.根據(jù)第一周的銷售記錄,該型號服裝每天的售價(jià)x(元/件)與當(dāng)日的銷售量y(件)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
每件的銷售價(jià)x(元/件) 200 190 180 170 160 150 140
每天的銷售量y(件) 80 90 100 110 120 130 140
已知該型號童裝每件的進(jìn)價(jià)是70元,同時(shí)為吸引顧客,該店鋪承諾,每件服裝的快遞費(fèi)10元由賣家承擔(dān).
(1)請用一次函數(shù)表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)第一周每天的贏利為w元,求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出每天的售價(jià)為多少元時(shí),每天的贏利最大?最大贏利是多少?
分析:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,從表格中可知點(diǎn)(200,80)和(190,90)滿足函數(shù)的解析式,代入求出k和b的值即可;
(2)根據(jù)關(guān)系式:日利潤=日銷售量×每件利潤,列出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論.
解答:解:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,從表格中可知點(diǎn)(200,80)和(190,90)滿足函數(shù)的解析式,
200k+b=80
190k+b=90

解得:
k=-1
b=280
,
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+280;

(2)w=xy-70y-10y=(x-80)(-x+280)=-x2+360x-22400,
=-(x-180)2+10000
因?yàn)?1<0,所以拋物線開口向下,
所以當(dāng)x=180時(shí),w最大為10000,
即每件的售價(jià)為180元時(shí),每天的贏利最大為10000元.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,重點(diǎn)是掌握求最值的問題.注意:數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于實(shí)踐,用于實(shí)踐,在當(dāng)今社會市場經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下,應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤的知識,總利潤等于總收入減去總成本,然后再利用二次函數(shù)求最值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)2007年第一季度,鋼鐵及新材料、轎車等機(jī)械制造、煙草及食品、光電子信息、石化、環(huán)保等十大行業(yè)的快速發(fā)展,帶動了武漢市國民經(jīng)濟(jì)的快速增長.其中,規(guī)模居前的6個(gè)行業(yè)第一季度的生產(chǎn)規(guī)模占這十大行業(yè)同期生產(chǎn)總規(guī)模的百分比依次是27%、18%、10%、16%、9%、6.25%(如圖),已知環(huán)保第一季度的生產(chǎn)規(guī)模約27億元,則此次統(tǒng)計(jì)中第一季度十大行業(yè)生產(chǎn)總規(guī)模及其中規(guī)模超過40億元的行業(yè)個(gè)數(shù)分別為( 。
A、約432億元,3B、約432億元,4C、約372.6億元,3D、約372.6億元,4

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每件的銷售價(jià)x(元/件)200190180170160150140
每天的銷售量y(件)8090100110120130140
已知該型號童裝每件的進(jìn)價(jià)是70元,同時(shí)為吸引顧客,該店鋪承諾,每件服裝的快遞費(fèi)10元由賣家承擔(dān).
(1)請用一次函數(shù)表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)第一周每天的贏利為w元,求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出每天的售價(jià)為多少元時(shí),每天的贏利最大?最大贏利是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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每件的銷售價(jià)x(元/件) 200 190 180 170 160 150 140
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