Question

【題目】如圖，△ABC在正方形的網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）.

按要求回答下列問(wèn)題：

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo) ( ， )；

(3)作出三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形A1B1C1；

(4)求△ABC的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）C（0，-2）；（3）見(jiàn)解析；（4）．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）觀察所建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；
（3）先找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；

（4）根據(jù)勾股定理得到△ABC的邊長(zhǎng)，即可得到結(jié)論．

解：（1）如圖：建立平面直角坐標(biāo)系，

（2）根據(jù)坐標(biāo)系可得出： C（0，-2）；
（3）所作△A1B1C1如圖所示；

（4）由勾股定理得：AC=，

BC＝，

AB＝，
所以△ABC的周長(zhǎng)為=．