【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售單價(jià)為40元時(shí)，可售出600個(gè)；而銷售單價(jià)每漲1元，銷售量將減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)銷售單價(jià)為元．

（1）寫出銷售量（件）和獲得利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

【答案】（1）；；（2）8640元．

【解析】

（1）當(dāng)每個(gè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，根據(jù)“銷售單價(jià)每漲1元，銷售量將減少10個(gè)”可得，此時(shí)銷售量將減少件，再用600減去減少量即可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系；然后根據(jù)“利潤（銷售單價(jià)購進(jìn)單價(jià)）銷售量”即可得w與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）先根據(jù)商場要求解出x的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得．

（1）由題意得

則

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）由題意得

解得

由（1）知，

∵，對稱軸

∴當(dāng)時(shí)，隨增大而增大

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為（元）

答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD中，AB＝5，∠B＝60°，⊙A的半徑為2，⊙B的半徑為3，點(diǎn)E、F分別為⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級學(xué)生（七、八年級各有600名學(xué)生）的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級： 79，85，73，80， 75，76，87， 70， 75，94，75，79，81，71， 75，80，86，59， 83， 77．

八年級： 92，74， 87，82，72，81， 94，83，77， 83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）由上表填空： ， ， ， ．

（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處, 折痕為AF，若CD=6，則AF等于__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，AB＝13，BC＝10，

（1）求△ABC的面積；

（2）求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點(diǎn)，BO的延長線交⊙O于E，，過點(diǎn)C作CD∥AB交BE的延長線于D，AD交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）連接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于點(diǎn)G，連接AF，給出下列結(jié)論：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四邊形CEGF＝S△ABG，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度先沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）設(shè)點(diǎn)Q到邊AC的距離為h，直接用含t的代數(shù)式表示h；

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AB上時(shí)，設(shè)PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連接CD，直接寫出CD將PEQD分成的兩部分圖形面積相等時(shí)t的值．

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