如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
連結(jié)AC、EF．在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明．
△FAE≌△ABC或△CDA，證明見(jiàn)解析.

試題分析：∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的補(bǔ)角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四邊形的性質(zhì)）∴AE=BC
∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四邊形ABCD為平行四邊形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為600，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)和寬分別是8和7的矩形內(nèi)，放置了如圖中5個(gè)大小相同的正方形， 則正方形的邊長(zhǎng)是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分
B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分
C．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分
D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，AB=2BC，BM=，AM=，則CD的長(zhǎng)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角為120°，若一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2，那么它的周長(zhǎng)是（   ）
A．6B．C．2（1+）D．1+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE,則圖中五個(gè)扇形（陰影）部分的面積之和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蜛BCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和2cm/s,則最快_______s后，四邊形ABPQ成為矩形．.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，如果只給條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說(shuō)法:
(1)如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(2)如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(3)如果再加上條件“AO=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(4)如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形
其中正確的說(shuō)法有 (    ) 個(gè) .
A．1B．2C．3D．4

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