在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上任一點(diǎn)，BE交AD于O，某學(xué)生在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：

　�。�1）當(dāng)==時(shí)，有=；

　�。�2）當(dāng)==時(shí)，有=；

　　（3）當(dāng)==時(shí)，有=；

　　1）當(dāng)=時(shí)，按照上述的結(jié)論，請(qǐng)你猜想

用n表示AO/AD的一般性結(jié)論（n為正整數(shù)）；

　　2）若＝，且AD=18,求AO.

 

【答案】

（1）AO/AD=2/（2＋n）

�。�2）AO:AD=2:9,AD=18,∴AO=4

【解析】①過(guò)D作DF∥BE，即求AE：AD，因?yàn)楫?dāng)=時(shí)，可以根據(jù)平行線分線段成比例，及線段相互間的關(guān)系即可得出．

②利用①中方法得出AE：（AE+2EF）=1：8，進(jìn)而得出AE：EF=2：7，以及AO/AD =AE/AF=2/9

得出答案即可．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交精英家教網(wǎng)AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，F(xiàn)E：FD=4：3．
（1）求證：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A．某中學(xué)師生在勞動(dòng)基地活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅在材料邊角處畫(huà)直角時(shí)，用了一種“三弧法”．方法是：
①畫(huà)線段AB，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧相交于C；
②以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC的延長(zhǎng)線于D；
③連接DB．則∠ABD就是直角．
（1）請(qǐng)你就∠ABD是直角作出合理解釋?zhuān)?BR>（2）現(xiàn)有一長(zhǎng)方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請(qǐng)你在毛邊附近用尺規(guī)畫(huà)一條與AB，CD都垂直的邊（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
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B．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫(xiě)出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對(duì)給予證明；
（2）圖中有無(wú)相似三角形？若有，請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是76cm2，AB=20cm，AC=18cm，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C為直角，AC=9，AB=15，則∠A的平分線AD≈
 
．

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