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某中學舉行“中國夢•我的夢”演講比賽．小明和小紅都想去，于是老師制作了三張形狀、大小和顏色完全一樣的卡片，上面分別標有“1”，“2”，“3”，小明從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數字后放回，小紅再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數字，誰抽取的數大就誰去，若兩個數一樣大則重新抽．這個游戲公平嗎？請用樹枝狀圖或列表的方法，結合概率知識給予說明．
分析：用樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出小明隨機抽取一張的數值大于小紅的結果數和小紅抽取的數值大于小明的結果數，然后計算他們的概率，比較大小后判斷游戲的公平性．
解答：解：游戲公平．理由如下：
畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，
小明隨機抽取一張的數值大于小紅的占3種，小紅抽取的數值大于小明的占3種，
所以小明去的概率=
3
9
=
1
3
，小紅去的概率=
3
9
=
1
3
，
因為小明去的概率等于小紅去的概率，
所以此游戲公平．
點評：本題考查了游戲的公平性：利用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結果求出n，再求出游戲雙方獲勝的概率，然后比較概率的大小判斷游戲的公平性．
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（2013•達州）某中學舉行“中國夢•我的夢”演講比賽．志遠班的班長和學習委員都想去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學習委員在余下三張中抽一張．如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯誤，學習委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽．這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結合概率予以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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（1）根據圖示填寫下表；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
   平均數（分）  中位數（分）  眾數（分）
 初中部  
85
85
  85  
85
85
 高中部  85  
80
80
  100

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市天河區(qū)九年級第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學舉行“中國夢•我的夢”演講比賽．小明和小紅都想去，于是老師制作了三張形狀、大小和顏色完全一樣的卡片，上面分別標有“1”，“2”，“3”，小明從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數字后放回，小紅再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數字，誰抽取的數大就誰去，若兩個數一樣大則重新抽．這個游戲公平嗎？請用樹枝狀圖或列表的方法，結合概率知識給予說明．

 

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川遂寧卷）數學（解析版） 題型：解答題

我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表；

 

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

 

85

 

高中部

85

 

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

 

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