【題目】五一期間，小紅和爸爸媽媽去開(kāi)元寺參觀，對(duì)東西塔這對(duì)中國(guó)現(xiàn)存最高也是最大的石塔贊嘆不已，也對(duì)石塔的高度產(chǎn)生了濃厚的興趣．小紅進(jìn)行了以下的測(cè)量：她到與西塔距離27米的一棟大樓處，在樓底A處測(cè)得塔頂B的仰角為60°，再到樓頂C處測(cè)得塔頂B的仰角為30°．那么你能幫小紅計(jì)算西塔BD和大樓AC的高度嗎？

【答案】西塔BD的高度為27米，大樓AC的高度為米.

【解析】

作CE⊥BD于E，根據(jù)正切的定義求出BD，根據(jù)正切的定義求出BE，計(jì)算求出DE，得到AC 的長(zhǎng)．

解：作CE⊥BD于E，
則四邊形ACED為矩形，
∴CE=AD=27，AC=DE，
在Rt△BAD中，tan∠BAD=，

則BD=ADtan∠BAD=27，

在Rt△BCE中，tan∠BCE=，

則BE=CEtan∠BCE=，

∴AC=DE=BD-BE=，

答：西塔BD的高度為27米，大樓AC的高度為米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E時(shí)的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C．

（1）求證：AB＝BC；

（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DQ=t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)M作MF⊥BC于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)t≠1時(shí)，求證：△PEQ≌△NFM；

（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：

若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)．

例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）①的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．

②若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，其限變點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大時(shí)自變量的取值范圍是____________．

（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種商品，進(jìn)價(jià)是每千克30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每日的銷售量（千克）與售價(jià)（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系．下表記錄的是某兩日的有關(guān)數(shù)據(jù)：

（元/千克）

35

40

（千克）

850

800

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；

（2）在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于80元，某日該商場(chǎng)出售這種商品獲得了14000元的利潤(rùn)，求該商品的售價(jià)？

（3）若某日該商場(chǎng)這種商品的銷售量不少于500千克，求這一天該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=1，點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，則CD的最大值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面說(shuō)法正確的是（　　）

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

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