【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）求m的值；
（2）若PA=2AB，求k的值．

【答案】
（1）解：∵y= 經(jīng)過P（2，m），

∴2m=8，

解得：m=4


（2）解：點(diǎn)P（2，4）在y=kx+b上，

∴4=2k+b，

∴b=4﹣2k，

∵直線y=kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，

∴A（2﹣ ，0），B（0，4﹣2k），

如圖，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)B在y軸正半軸時(shí)，

∵PA=2AB，

∴AB=PB，則OA=OC，

∴ ﹣2=2，

解得k=1；

當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸時(shí)，

= ，

解得，k=3．

∴k=1或k=3


【解析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值；（2）作PC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），則AO=﹣a，AC=2﹣a，根據(jù)PA=2AB得到AB：AP=AO：AC=1：2，求得a值后代入求得k值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．

（1）求證：BE=CE．
（2）求∠BAC=40°時(shí)，∠ADE的度數(shù)．
（3）過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)F，當(dāng)AO=EF=2時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級(jí)共600名同學(xué)，請估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需210元．購買2個(gè)足球和6個(gè)籃球共需580元．
（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個(gè)．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1．反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.2
B.4
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杰瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元．按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá)1340萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在邊長為8的等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點(diǎn)D重合，⊙O與線段CD交于點(diǎn)E，若將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC，BC相切，則圖①中CE的長為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，并且BC=DE．若AB=CF，AD=EF．試探索AB與FC的位置關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案