Question

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結(jié)論，不需證明）．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析;（2）∠MFD和∠NFC,理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等式性質(zhì)可以得出∠BAC=∠DAE，進而運用SAS判定△ABC≌△ADE； （2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，可以發(fā)現(xiàn)∠B=∠D，∠E=∠C，進而得出與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．

本題解析：

（1）證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，

∴∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（SAS）；

（2）圖中與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．