【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細(xì)觀察，解答下列問題：

（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第行中從左邊數(shù)第個數(shù)是 ；

（2）第行中從左邊數(shù)第個數(shù)為 ；第行中所有數(shù)字之和為 .

【答案】（1）；（2）；第行數(shù)字之和為.

【解析】

（1）根據(jù)圖示規(guī)律可列出式子求出第行中從左邊數(shù)第個數(shù)；

（2）設(shè)第行第2個數(shù)為（為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可進(jìn)行求解.

（1）第行中從左邊數(shù)第個數(shù)為20+15+21=56

（2）設(shè)第行第2個數(shù)為（為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∵，

∴；

∵第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，

∴第行數(shù)字之和為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請直接寫出“落點(diǎn)”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，以OC，OD為鄰邊作平行四邊形OCED，連接OE．

（1）求證：四邊形OBCE是平行四邊形；

（2）連接BE交AC于點(diǎn)F．若AB=2，∠AOB=60°，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．

（1）求藥物燃燒時，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時間有多長？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對九年級學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣檢查，將調(diào)查的情況分為四個等級，并制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）這次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；扇形統(tǒng)計圖中= ，= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校九年級學(xué)生中課外閱讀為等級的共有人，請估計九年級中其他等級各有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：

（1）計算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個多項式，，試求.”其中多項式的二次項系數(shù)印刷不清楚.

（1）小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數(shù)“”；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上。

（I）AB的長度等于　　　　　

（II）請你在圖中找到一個點(diǎn)P，使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案