【題目】如圖,O的直徑AB=2,點(diǎn)D在AB的延長線上,DC與O相切于點(diǎn)C,連接AC.若∠A=30°,則CD長為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先連接BC，OC，由于AB 是直徑，可知∠BCA=90°，而∠A=30°，易求∠CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=30°，再利用三角形外角性質(zhì)可求∠D，再由切線的性質(zhì)可得∠BCD=∠A=30°，∠OCD=90°，易得OD，由勾股定理可得CD．

如圖所示，連接BC，OC，

∵AB是直徑,

∴∠BCA=90°，

又∵∠A=30°，

∴∠CBA=90°30°=60°，

∵DC是切線，

∴∠BCD=∠A=30°,∠OCD=90°，

∴∠D=∠CBA∠BCD=60°30°=30°，

∵AB=2，

∴OC=1，

∴OD=2，

∴CD=，

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交它的外接圓于D、E兩點(diǎn)．若∠B=24°，∠C=106°，則 的度數(shù)為____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《人民日報(bào)》點(diǎn)贊湖北宜昌“智慧停車平臺(tái)”．作為“全國智慧城市”試點(diǎn)，我市通過“互聯(lián)網(wǎng)”、“大數(shù)據(jù)”等新科技，打造“智慧停車平臺(tái)”，著力化解城市“停車難”問題．市內(nèi)某智慧公共停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：停車不超過分鐘，不收費(fèi)；超過分鐘，不超過分鐘，計(jì)小時(shí)，收費(fèi)元；超過小時(shí)后，超過小時(shí)的部分按每小時(shí)元收費(fèi)（不足小時(shí)，按小時(shí)計(jì)）．

（1）填空：若市民張先生某次在該停車場停車小時(shí)分鐘，應(yīng)交停車費(fèi)________元．若李先生也在該停、車場停車，支付停車費(fèi)元，則停車場按________小時(shí)（填整數(shù)）計(jì)時(shí)收費(fèi)．

（2）當(dāng)取整數(shù)且時(shí)，求該停車場停車費(fèi)（單位：元）關(guān)于停車計(jì)時(shí)（單位：小時(shí)）的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝90°，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，DE的鋸長線交⊙O于點(diǎn)F，DC的延長線與FB的延長線交于點(diǎn)G．

（1）如圖1，求證：GD＝GF；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BH⊥AD，垂足為點(diǎn)M，B交DF于點(diǎn)P，連接OG，若點(diǎn)P在線段OG上，且PB＝PH，求∠ADF的大小；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)M是PH的中點(diǎn)，點(diǎn)K在上，連接DK，PC，D交PC點(diǎn)N，連接MN，若AB＝12，HM+CN＝MN，求DK的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】亞洲文明對話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.

(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？

(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點(diǎn)開合，在邊上有一固定點(diǎn)，支柱可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，邊上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn)最近的卡孔為，離點(diǎn)最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點(diǎn)放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得的長為，為，支柱為.

(1)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，求的度數(shù)；

(2)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，按要求解答問題：

閱讀理解：若p、q、m為整數(shù)，且三次方程 有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項(xiàng)得：，即有： ，由于與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．

上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．

例如：方程中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決問題：

①根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？

②方程 是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)E，F是AP上的兩點(diǎn)，連接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．

求證：（1）△ABF≌△DAE；

（2）DE＝BF+EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市舉辦的以“校園文明”為主題的中小學(xué)生手抄報(bào)比賽中，各學(xué)校認(rèn)真組織初賽并按比例篩選出較好的作品參加全市決賽，所有參加市級(jí)決賽的作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)．二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)．現(xiàn)從參加決賽的作品中隨機(jī)抽取部分作品并將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）一等獎(jiǎng)所占的百分比是多少？三等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？

（2）求三等獎(jiǎng)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若參加決賽的作品有3000份，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)有多少？

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同步練習(xí)冊答案