【題目】如圖，平行四邊形中，和的平分線交于邊上的一點，且，則的長是（ ）

A.10B.8C.D.6

【答案】B

【解析】

由ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E，易證得△BEC是直角三角形，△ABE，△CDE是等腰三角形，則有BC=2ED=2CD=10繼而在，利用勾股定理即可求得BE.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=180°，

∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，

∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，

∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，

∴AB=AE，CD=DE，

∴AD=BC=2AB，

又∵CD=5，∴BC=10.

在，BC=10，CE=6，

∴BE=，

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

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【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請將下表補充完整：

（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：

①從平均數(shù)和方差相結合看， 　的成績好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看， 　的成績好些；

③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應值如下表：

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)求該函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標；

(3)不等式 ax2+bx+c+3＞0 的解集是 ．

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【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計算結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為　 　m．

（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）

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