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【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數后，背面朝上，洗勻放好，現從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率．

【答案】
（1）

解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數


（2）

解：抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的結果數為6，

所以抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率= =


【解析】（1）利用樹狀圖展示12種等可能的結果數；（2）根據勾股數可判定只有A卡片上的三個數不是勾股數，則可從12種等可能的結果數中找出抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的結果數，然后根據概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．也考查了勾股數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： ，則大樓AB的高度約為（　　）（精確到0.1米，參考數據： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

A.30.6
B.32.1
C.37.9
D.39.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E．

（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）連結CD，求證：∠A=2∠CDE；
（3）若∠CDE=27°，OB=2，求 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數 （單位：分）及方差s2如表所示：

甲

乙

丙

丁

7

8

8

7

s2

1

1.2

1

1.8

如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是（　�。�
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結BD．

（1）求證：BD=AC；
（2）將△BHD繞點H旋轉，得到△EHF（點B，D分別與點E，F對應），連接AE．
①如圖②，當點F落在AC上時，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長；
②如圖③，當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉30°得到時，設射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：
①c＞0；
②若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0，
其中，正確結論的個數是（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y= （n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求兩函數圖象的另一個交點坐標；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤ 的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x+2交x軸于點A，交y軸于點A1 ， 點A2 ， A3 ， …在直線l上，點B1 ， B2 ， B3 ， …在x軸的正半軸上，若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3 ， …，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn頂點Bn的橫坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB= ．

（1）求BC的長；
（2）利用此圖形求tan15°的值（精確到0.1，參考數據： =1.4， =1.7， =2.2）

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