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19.如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,D、C分別落在D′,C′的位置上,ED′與BC交于G點(diǎn),若∠EFG=56°,則∠AEG=68°.

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DEF的度數(shù),再根據(jù)折疊求得∠DEG的度數(shù),最后計(jì)算∠AEG的大�。�

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠GFE=56°,
由折疊可得,∠GEF=∠DEF=56°,
∴∠DEG=112°,
∴∠AEG=180°-112°=68°.
故答案為:68°

點(diǎn)評(píng) 本題以折疊問(wèn)題為背景,主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:矩形的對(duì)邊平行,且折疊時(shí)對(duì)應(yīng)角相等.

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