（2000•吉林）如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的長為（ ）

A．4cm
B．2cm
C．4cm
D．2cm
【答案】分析：可運(yùn)用相交弦定理求解，圓內(nèi)的弦AB，CD相交于P，因此AP•PB=CP•PD，代入已知數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：由相交弦定理，得：AP•BP=PC•PD；
即：PC2=AP•BP=3×4，解得PC=2cm；
∴CD=2PC=4cm；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長的乘積相等”．
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（2000•吉林）如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求出圖象過A、D、E三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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（2000•吉林）如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求出圖象過A、D、E三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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（2000•吉林）如圖，一起重機(jī)的機(jī)身高21m，吊桿AB長36m，吊桿與水平線的夾角∠BAC可從30°升到80°．求起重機(jī)起吊的最大高度（吊鉤本身的長度和所掛重物的高度忽略不計(jì)）和當(dāng)起重機(jī)位置不變時(shí)使用的最大水平距離（精確到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，≈1.732）

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（2000•吉林）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥XY，AC、BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的長．

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