Question

如圖，A（-1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

【解析】

試題分析：（1）由A（-1，0），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，要注意有兩種情況；

（2）由C（1，4）可得△ABC的高為4，再結(jié)合AB=3，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果；

（3）由AB=3根據(jù)三角形的面積公式可得OP的長，即可求得結(jié)果，要注意有兩種情況.

試題解析：（1）∵A（-1，0），且AB=3

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0）或（2，0）；

（2）∵C（1，4），AB=3

∴△ABC的面積；

（3）∵以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10

∴或，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，）.

考點(diǎn)：（1）坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；2.三角形的面積公式