Question

【題目】“十三五”以來，山西省共解決372個(gè)村、35.8萬農(nóng)村人口的飲水型氟超標(biāo)問題，讓農(nóng)村群眾真正喝上干凈水、放心水、安全水．某公司抓住商機(jī)，根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，已知每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等．

（1）求每臺型，型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該公司計(jì)劃購進(jìn)，兩種型號的凈水器共55臺進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺，購買兩種凈水器的總資金不超過10.8萬元．則最多可購進(jìn)型號凈水器多少臺？

Answer 1

【答案】（1）每臺型凈水器的進(jìn)價(jià)是 2000 元，每臺型凈水器的進(jìn)價(jià)是 1800 元；（2）最多可購進(jìn)型凈水器 45 臺．

【解析】

（1）設(shè)每臺型凈水器的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程，再解方程即可得解；

（2）設(shè)購進(jìn)型凈水器臺，根據(jù)題意找到不等量關(guān)系列出一元一次不等式，再解不等式求出最大整數(shù)解即可．

解：（1）設(shè)每臺型凈水器的進(jìn)價(jià)是元

根據(jù)題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意

∴

答：每臺型凈水器的進(jìn)價(jià)是元，每臺型凈水器的進(jìn)價(jià)是元；

（2）設(shè)購進(jìn)型凈水器臺，則購進(jìn)型凈水器臺

依題意得，

解得

∵取最大整數(shù)解

∴

答：最多可購進(jìn)型凈水器臺．