【題目】已知：=8，則點(diǎn)A（1，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，則C點(diǎn)與原點(diǎn)及A點(diǎn)所圍成的三角形的面積為多少？

【答案】13.5

【解析】

利用算術(shù)平方根的定義以及三角形面積求法和圖形的平移，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可．

∵=8，

∴a=11或-5，

∴點(diǎn)A（1，11）或（1，-5），

∴關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B為（-1，11）或（-1，-5），

∵將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，

∴C（-1-3，11-2）或（-1-3，-5-2），

即：C（-4，9）或（-4，-7），

①當(dāng)C（-4，9）時(shí)，與原點(diǎn)及x軸所圍成的三角形的面積為：

S△ACO=5×11-×2×5-×4×9-×1×11=26.5；

②當(dāng)C′（-4，-7）時(shí)，與原點(diǎn)及x軸所圍成的三角形的面積為：

S△C′OA′=5×7-×1×5-×5×2-×4×7=13.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)問(wèn)題情境：

如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，連接CE′，BD′．探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系；

探究發(fā)展：

（1）圖1中，猜想CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖2，若將問(wèn)題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E“，其他條件不變，（1）中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

拓展延伸：

（3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AD′E′，連接CE′，BD′，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，提出一個(gè)你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問(wèn)題（例如：CE′與BD′相等嗎？）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長(zhǎng)AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S；

（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），實(shí)數(shù)a、b滿足.

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（－2，x），且，且△PAB的面積為7，求x的值；

（3）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，Q是x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)連接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)直接寫(xiě)出____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，

（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF，BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有______人達(dá)標(biāo)；

（3）若該校學(xué)生有學(xué)生 2000人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠是銳角，∠是鈍角，且∠＋∠＝180°，那么下列結(jié)論正確的是（　 �。�

A. ∠的補(bǔ)角和∠的補(bǔ)角相等 B. ∠的余角和∠的補(bǔ)角相等

C. ∠的余角和∠的補(bǔ)角互余 D. ∠的余角和∠的補(bǔ)角互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC，∠ABC的角平分線BF交DE于△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，連接PC．

（1）若∠ACP=24°，求∠ABP的度數(shù)；
（2）若∠ACP=m°，∠ABP=n°，請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n滿足的關(guān)系式： ．

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