【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A: ,B: ;
(2)觀察數(shù)軸,與點A的距離為4的點表示的數(shù)是: ;
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點與﹣3表示的點重合,則B點與數(shù) 表示的點重合.
【答案】(1)1,﹣2.5;(2)5或﹣3;(3)0.5.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸可直接得出答案;
(2)分兩種情況列式計算即可;
(3)根據(jù)題意可先求出折疊點的位置,然后根據(jù)中點公式進(jìn)行計算.
(1)由數(shù)軸上AB兩點的位置可知,A點表示1,B點表示﹣2.5.
故答案為:1,﹣2.5;
(2)∵A點表示1,
∴與點A的距離為4的點表示的數(shù)是1+4=5或1-4=﹣3,
故答案為:5或﹣3;
(3)∵A點與﹣3表示的點重合,
∴其中點==﹣1,
∵點B表示﹣2.5,
∴與B點重合的數(shù)=﹣2﹣(﹣2.5)=0.5.
故答案為:0.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:在△ABC中,AC=3,BC=6,∠C=60;
(1)將△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn),使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′,在下圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.
(2)直接寫出A′B的長,A′B=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,連接AF、BE交于點G,連接CE、DF交于點H.
(1)求證:四邊形EGFH為平行四邊形;
(2)當(dāng)= 時,四邊形EGFH為矩形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡()研究了對四位自然數(shù)的一種變換:任給出四位數(shù),用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù),再減去它的反序數(shù)(即將的四個數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運(yùn)算,比如0001,計算時按1計算),得出數(shù),然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進(jìn)行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無論是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同,最多進(jìn)行次上述變換,就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù),這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個數(shù)的平方等于,記為,這個數(shù)叫做虛數(shù)單位,把形如(a,b為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部,b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部.它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.
例如計算:;
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)填空: , ;
(2)計算:;
(3)計算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖,探究:
(1)一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖(如圖1)所示.
①這個幾何體可能是(圖2)甲、乙中的 ;
②這個幾何體最多可由 個小正方體構(gòu)成,請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖.
(2)如圖,已知一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D,根據(jù)要求用直尺畫圖.
①畫線段AB,射線AD;
②找一點M,使M點即在射線AD上,又在直線BC上;
③找一點N,使N到A、B、C、D四個點的距離和最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的邊長為6,點A、C分別在x軸,y軸的正半軸上,點D(2,0)在OA上,P是OB上一動點,則PA+PD的最小值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,∠DAB=60°,點E,F(xiàn)分別在CD,AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.
(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°,上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABOC的頂點A的坐標(biāo)為(-4,5),D是OB的中點,E是OC上的一點,當(dāng)△ADE的周長最小時,點E的坐標(biāo)是( 。
A. B. C. D.
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