Question

10．某老師隨機(jī)抽取20名學(xué)生本學(xué)期的用筆數(shù)量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

用筆數(shù)（支）	4	5	6	8	8
學(xué)生數(shù)	4	4	7	3	2

則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 眾數(shù)是7支
• B． 中位數(shù)是6支
• C． 平均數(shù)是5支
• D． 方差為0

Answer 1

分析 根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義分別進(jìn)行解答即可．

解答 解：A、6出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6支，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是地10和11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（6+6）÷2=6，故本選項(xiàng)正確；
C、平均數(shù)是（4×4+5×4+6×7+8×3+8×2）÷20=5.9（支），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、方差是：$\frac{1}{20}$[4（4-6）²+4（5-6）²+7（6-6）²+3（8-6）²+2（8-6）²]=1.6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．．