點A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標系上的三點。

① 如圖1先過A、B、C作△ABC，然后在在軸上方作一個正方形D1E1F1G1,

使D1E1在AB上， F1、G1分別在BC、AC上

② 如圖2先過A、B、C作圓⊙M，然后在軸上方作一個正方形D2E2F2G2,

使D2E2在軸上 ，F(xiàn)2、G2在圓上

③ 如圖3先過A、B、C作拋物線，然后在軸上方作一個正方形D3E3F3G3,

使D3E3在軸上， F3、G3在拋物線上

請比較 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面積大小

 



 


解：圖1   設正方形的邊長為

由△CG1F1∽△CAB 得  

 ∴∴  

圖2  設正方形的邊長為

∵A（-1,0）B（4,0）C（0,2）

∴

∴∠ACB=90°   ∴AB是圓M的直徑 

過M作MN⊥G2F2  由垂徑定理得

解得   即   

圖3  設正方形的邊長為

由A（-1,0）B（4,0）C（0,2）得拋物線為

由軸對稱性可知 F3(,)   代入得

解得    ∴   

∵ 

 ∴＜＜   


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小剛和小明兩位同學玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．

（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明；

（3）你認為這個游戲對小剛和小明公平嗎？為什么？

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如圖，A、M是反比例函數(shù)的圖象上的兩點，過點M作直線MB∥x軸，交軸于點B；過點作直線軸交軸于點，交直線MB于點D．BM:DM＝8:9，當四邊形OADM的面積為時，k＝         ．               

 


 

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如圖，在等腰中，，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結論是（   ）

A．①④⑤   B．③④⑤       C．①③④       D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知是正整數(shù),則奇數(shù)可以用代數(shù)式來表示.

(1)分解因式: ;

(2)我們把所有”奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2014年“五一”小長假，岳陽樓、君山島景區(qū)接待游客約120000人次，將120000用科學記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

12×104

B．

1.2×105

C．

1.2×106

D．

12萬

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


體育測試中，某班某一小組1分鐘跳繩成績?nèi)缦拢?76，176，168，150，190，185，180（單位：個），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列事件中屬于不可能事件的是（　�。�

　

A．

某投籃高手投籃一次就進球

　

B．

打開電視機，正在播放世界杯足球比賽

　

C．

擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不大于6

　

D．

在一個標準大氣壓下，90℃的水會沸騰

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長BD交x軸于點C，過點D作DA⊥x軸，垂足為A，OA=4，OB=3．

（1）求點C的坐標；

（2）若點D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

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