【題目】（（2016四川省涼山州）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．

（1）畫(huà)出△A1B1C，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積．

【答案】（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)△ABC掃過(guò)的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）所求作△A1B1C如圖所示：

由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；

（2）∵AC===，∠ACA1=90°，∴在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積為：

S扇形CAA1+S△ABC==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)單項(xiàng)式“5x”，我們可以這樣來(lái)解釋?zhuān)耗橙艘?/span>5千米/小時(shí)的速度走了x小時(shí)，他一共走的路程是5x千米，請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出另一個(gè)生活實(shí)際方面的解釋_________________________________元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．

簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC=，BC=，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)．

拓展規(guī)律：

（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE=AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形一定是（　　）

A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，第三邊長(zhǎng)是方程x2-9x+18=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）

A. 2100026x800xB. 100026x2800xC. 100013x800xD. 100026x800x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】江蘇是全國(guó)首個(gè)自然村“村村通寬帶”省份．我市某村為了將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品外銷(xiāo)，建立了淘寶網(wǎng)店．該網(wǎng)店于今年7月底以每袋25元的成本價(jià)收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品．當(dāng)商品售價(jià)為每袋40元時(shí)，8月份銷(xiāo)售256袋．9、10月該商品十分暢銷(xiāo)．銷(xiāo)售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，10月份的銷(xiāo)售量達(dá)到400袋．設(shè)9、10這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變．

（1）求9、10這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；

（2）為迎接雙“十一”，11月份起，該網(wǎng)店采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每降價(jià)1元/每袋，銷(xiāo)售量就增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，該淘寶網(wǎng)店11月份獲利4250元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ）

A. 289（1﹣x）2="256"B. 256（1﹣x）2=289

C. 289（1﹣2x）2="256"D. 256（1﹣2x）2=289

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4），連接AC，BC．

（1）求過(guò)O，A，C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PA=QA？

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案