如圖所示，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為(0，4)．

(1)求A′點的坐標；

(2)求過C，A′，A三點的拋物線的解析式；

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•齊齊哈爾）如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）．
（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1
（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）．

（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1

（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）．
（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1
（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：齊齊哈爾 題型：解答題

如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）．
（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1
（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）．
（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1
（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）

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