【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．

【答案】證明參見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD=∠ACE，然后利用“角角邊”證明△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．

試題解析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，∵過(guò)點(diǎn)A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，∴∠D=∠E=90°，在△ABD和△ACE中，，,∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象如圖所示．

(1)在同一坐標(biāo)系中，作出一次函數(shù)y＝2x－5的圖象；

(2)用作圖象的方法解方程組

(3)求一次函數(shù)y＝－x＋4與y＝2x－5的圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積． 方法1：（只列式，不化簡(jiǎn)）
方法2：（只列式，不化簡(jiǎn)）
（3）觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等式關(guān)系嗎？ 代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．
（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題： 若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k＞﹣2
D.k=﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒中有4枚黑棋和2枚白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別，在看不到盒中棋子顏色的前提下，從盒中隨機(jī)摸出3枚棋，下列事件是不可能事件的是（　�。�

A. 摸出的3枚棋中至少有1枚黑棋B. 摸出的3枚棋中有2枚白棋

C. 摸出的3枚棋都是黑棋D. 摸出的3枚棋都是白棋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值：

所掛重量x（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧長(zhǎng)度y（cm）

18

20

22

24

26

28


（1）上述反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元；加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘，全部售出后，總利潤(rùn)為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CM．

（1）求證：∠ACM=∠ABC；

（2）延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為2，ED=1，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y=xy﹣1，則（2@3）@（﹣2）=_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案