已知拋物線經(jīng)過點（3,0）,（－1,0）．
（1）求拋物線的解析式;
（2）求拋物線的頂點坐標(biāo)．
（1）拋物線的解析式為:y=﹣x2+2x+3;
（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為:（1,4）．

試題分析:（1）根據(jù)拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（3,0）,B（﹣1,0）,直接得出拋物線的解析式為;y=﹣（x﹣3）（x+1）,再整理即可,
（2）根據(jù)拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4,即可得出答案．
試題解析:（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（3,0）,B（﹣1,0）．
∴拋物線的解析式為:y=﹣（x﹣3）（x+1）,即y=﹣x2+2x+3;
（2）∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4,
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為:（1,4）．
考點:1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,2.二次函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知拋物線的解析式為y=﹣（x+3）2+1，則它的頂點坐標(biāo)是（　�。�
A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（1，3）

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已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（4，1）和（，6）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸．

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某跳水運動員進行10m跳臺跳水的訓(xùn)練時,身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為己知條件）．在跳某個規(guī)定動作時,正確情況下,該運動員在空中的最高處距水面m,入水處與池邊的距離為4m, 同時,運動員在距水面高度為5m以前,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤．

(l)求這條拋物線的解析式;
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為,問:此次跳水會不會失誤?通過計算說明理由．

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某服裝店銷售童裝平均每天售出20件，每件贏利50元，根據(jù)銷售經(jīng)驗：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可以多售出4件。則每件童裝應(yīng)降價       元時，每天能獲得最大利潤。

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已知拋物線y＝ax2－4ax＋c經(jīng)過點A（0，2），頂點B的縱坐標(biāo)為3．將直線AB向下平移，與x軸、y軸分別交于點C、D，與拋物線的一個交點為P，若D是線段CP的中點，則點P的坐標(biāo)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線可以由拋物線向__________________（平移）得到.

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已知二次函數(shù)y=－2x2+4x+k(其中k為常數(shù)),分別取x1=－0．99．x2=0．98．x3=0．99,那么對應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2,y3中,最大的為(    )
A．y3B．y2
C．y1D．不能確定,與k的取值有關(guān)

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