【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫(xiě)出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________________；寫(xiě)出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________________；

（2）利用上述結(jié)論，解決下面問(wèn)題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

【答案】 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫(xiě)出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫(xiě)出等式．
（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作為整式代入即可求出．

試題解析：(1)根據(jù)題意,大矩形的面積為：

小矩形的面積為：

(2)由（1）得

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰．

（）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）如圖， 為軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為頂點(diǎn)， 為腰作等腰，過(guò)作軸于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

B．如果，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

C．如果（c＋a）（ c－a）＝，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）；

（2）用乘法公式計(jì)算：20022﹣2001×2003；

（3）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（4）解方程組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分鐘花草，要使每一塊花草的面積都為78cm2 ， 那么通道寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道寬為xm，則由題意列得方程為（　�。�

A.（30﹣x）（20﹣x）=78
B.（30﹣2x）（20﹣2x）=78
C.（30﹣2x）（20﹣x）=6×78
D.（30﹣2x）（20﹣2x）=6×78

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）操作實(shí)踐：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，請(qǐng)畫(huà)出一條直線把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，并標(biāo)出分割成兩個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)；（要求用兩種不同的分割方法）

（2）分類(lèi)探究：△ABC中，最小內(nèi)角∠B=24°，若△ABC被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)示意圖并寫(xiě)出△ABC最大內(nèi)角的所有可能值；

（3）猜想發(fā)現(xiàn)：若一個(gè)三角形能被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形，需滿足什么條件？（請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩個(gè)條件，無(wú)需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2= （x-3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：
①無(wú)論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（　　）

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A.a＞0
B.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根

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