Question

等腰三角形的一邊長是3cm，周長是12cm，則腰長是

 

cm．

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有一條邊長為3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．

解答：解：分兩種情況討論：
當已知長是3cm的邊是底邊時，腰長=

12-3

2

=4.5cm．
當已知長是3cm的邊是腰時，三邊長是3cm，3cm，6cm不滿足三邊關(guān)系定理．
∴等腰三角形腰長是4.5cm．
故填4.5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．