觀察，猜想，證明。

觀察下列的等式

（1） （2） （3） … …

1、發(fā)現(xiàn)上述3個(gè)等式的規(guī)律，猜想第5個(gè)等式并進(jìn)行驗(yàn)證；

2、寫出含字母（為任意自然數(shù)，且≥2）表示的等式，并寫出證明過(guò)程。

 

（1），驗(yàn)證見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知得出數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而驗(yàn)證得出即可；

（2）根據(jù)已知得出數(shù)字規(guī)律，用n表示出即可，進(jìn)而驗(yàn)證得出．

試題解析：1、猜想：

驗(yàn)證：右邊＝＝左邊.

2、（2分）第n-1個(gè)等式：

證明：

右邊＝＝左邊

考點(diǎn): 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．

 

 

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，則Rt△ABC的面積是（ ）

A、24 B、36 C、48 D、60

 

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小明、小宇從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時(shí)間后，小宇騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小明出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①小宇先到達(dá)青少年宮；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正確的是（　�。�

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

 

 

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以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（　�。�

（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省八年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算

（1）； （2）．

 

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當(dāng)1≤x≤5時(shí)，

 

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蠟燭燃燒時(shí)余下的長(zhǎng)度y(cm) 和燃燒的時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示。

（1）求燃燒50分鐘后蠟燭的長(zhǎng)度；

（2）這支蠟燭最多能燃燒多長(zhǎng)時(shí)間。

 

 

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化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）

A.-3 B.3 C.±3 D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案