【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經過點 (－3，0)，(2，－5)．

(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；

(2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？

【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）點P（﹣2，3）在這個二次函數(shù)的圖象上，

【解析】

（1）根據(jù)給定點的坐標，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；
（2）代入x=-2求出y值，將其與3比較后即可得出結論．

（1）設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+3；

∵二次函數(shù)的圖象經過點（﹣3，0），（2，﹣5），則有：

解得；

∴y=﹣x2﹣2x+3．

（2）把x=-2代入函數(shù)得y=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+3=﹣4+4+3=3，

∴點P（﹣2，3）在這個二次函數(shù)的圖象上，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調查一共抽取了　 　名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學生占被調查學生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強”的學生所在扇形的圓心角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論：

①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn．其中正確的結論有（　�。�

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，點為上的一點，點為上的一點，

連結、，．

求證：①；②；

若，求和的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y=ax2的圖象上，則a的值為（　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等腰直角三角形中，，為的中點，且，垂足為點，過點作交的延長線于點，聯(lián)結.

（1）求證：；

（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三位數(shù)，十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的平均數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為“順子數(shù)”，例如：630，123．

如果一個三位數(shù)，十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的積的算術平方根，我們稱這個三位數(shù)為“和諧數(shù)”，例如：139，124．

（1）若三位數(shù)是“順子數(shù)”，且各位數(shù)字之和大于7小于10，且百位數(shù)字a使得一元二次方程（a﹣5）x2+2ax+a﹣6=0有實數(shù)根，求這個“順子數(shù)”；

（2）若三位數(shù)既是“順子數(shù)”又是“和諧數(shù)”，請?zhí)剿鱝，b，c三者的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知和外切于，是和的外公切線，，為切點，若，，則到的距離是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.

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