Question

（2000•河南）解方程：

Answer 1

【答案】分析：第一個式子整理后，可發(fā)現(xiàn)根號內(nèi)兩個式子互為倒數(shù)，可用換元法求解．
解答：解：整理得：+=，
設(shè)y=，則原方程變?yōu)椋簓+=，
兩邊都乘y得：y²-y+1=0，
（y-3）（y-）=0，
解得y=3或y=，
經(jīng)檢驗y=3，y=都是分式方程的解．
當(dāng)y=3時，=9，解得x=；
當(dāng)y=時，x=-．
經(jīng)檢驗x₁=，x₂=-是原方程的解．
點評：所給方程較復(fù)雜，又都和某一代數(shù)式有關(guān)系時，可采用換元法使方程簡便，注意無理方程需驗根．