在△ABC中,已知∠ACB=90°,BC=AC=10,以C為圓心,分別以5,5,8為半徑作圓,那么直線AB與圓的位置關(guān)系分別是______,_______,_______.
相離,相切,相交
【解析】
試題分析:先根據(jù)題意畫出圖形,再比較斜邊上的高CD的長與半徑的大小關(guān)系即可。
如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,
∵∠ACB=90°,BC=AC=10,
∴,
∵BC=AC,CD⊥AB,
∴(三線合一),
,
當(dāng)以5為半徑作圓時(shí),,此時(shí)直線AB與圓的位置關(guān)系是相離;
當(dāng)以為半徑作圓時(shí),此時(shí)直線AB與圓的位置關(guān)系是相切;
當(dāng)以8為半徑作圓時(shí),,此時(shí)直線AB與圓的位置關(guān)系是相交.
考點(diǎn):本題考查的是直線和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):設(shè)圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r,若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線與圓相切;若d>r,則直線與圓相離.
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