Question

【題目】某電影院某日某場(chǎng)電影的票價(jià)是：成人票30元，學(xué)生票15元，滿50人可以購(gòu)團(tuán)體票（不足50人可按50人計(jì)算，票價(jià)打9折）．某班在4位老師的帶領(lǐng)下去電影院看電影，學(xué)生人數(shù)為x人．
（1）如果學(xué)生人數(shù)不少于46分，該班買票至少應(yīng)付多少元？
（2）如果學(xué)生人數(shù)為42人，該班買票至少應(yīng)付多少元？
（3）用含x的代數(shù)式表示該班買票至少應(yīng)付多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)榭倲?shù)不少于50人，根據(jù)題意得：

（4×30+15x）×0.9=108+13.5x，

答：該班買票至少應(yīng)付（108+13.5x）元

（2）解：若實(shí)際購(gòu)票：因?yàn)?2+4=46＜50，則需費(fèi)用為：42×15+4×30=750（元），

若購(gòu)團(tuán)體票，則需費(fèi)用為：（4×30+46×15）×0.9=810×0.9=729（元），

∵750＞729，

∴選擇購(gòu)50人團(tuán)體票，最少付費(fèi)729元

（3）解：能，

4×30+15x≥（4×30+46×15）×0.9，

15x≥609，

x≥40 ，

①若41≤x≤46時(shí)，最好團(tuán)體購(gòu)票，

則需費(fèi)用：（4×30+46×15）×0.9=810×0.9=729（元），

②若x＞46時(shí)，

則需費(fèi)用為：（4×30+15x）×0.9=108+13.5x（元），

③若0＜x≤40時(shí)，

則需費(fèi)用：4×30+15x=120+15x（元），

答：若0＜x≤40時(shí)，該班買票至少應(yīng)付（120+15x）元；

若41≤x≤46時(shí)，該班買票至少應(yīng)付729元；

若x＞46時(shí)，該班買票至少應(yīng)付（108+13.5x）元

【解析】（1）先計(jì)算人數(shù)超過(guò)了50人，可以打折，實(shí)際總費(fèi)用乘以0.9即可；（2）由于人數(shù)不足50人，因此有兩種購(gòu)票方式，第一種按實(shí)際人數(shù)計(jì)算費(fèi)有和，第二種按團(tuán)體50人打折計(jì)算費(fèi)用，分別計(jì)算并比較；（3）先計(jì)算學(xué)生人數(shù)為x時(shí)購(gòu)團(tuán)體票比實(shí)際票便宜時(shí)的人數(shù)為x≥40 ；因此根據(jù)此結(jié)果分三種情況計(jì)算：①若41≤x≤46時(shí)，購(gòu)團(tuán)體最少；②若x＞46時(shí)，按實(shí)際打折計(jì)算；③若0＜x≤40時(shí)，按實(shí)際不打折計(jì)算．