Question

如圖，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長為1的正方形．點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有（ ）個(gè)．

A.3 B.5 C.8 D.10

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件，可知按照點(diǎn)C所在的直線分兩種情況：①點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；②點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊．

【解析】
如圖所示：

①點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有0個(gè)；

②點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有0個(gè)；

③點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有C1、C3、C7，共3個(gè)；

④點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有C2、C4、C5，C6、C8共5個(gè)；

綜上所述，所有符合條件的點(diǎn)C共有8個(gè)．

故選C．