如圖，點A在直線l上，請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點，并簡要說明作法，保留作圖痕跡．
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等作AB的垂直平分線與直線l的交點為頂點C，根據(jù)同一個圓的半徑相等，分別以A、B為圓心，以AB的長度為半徑作圓，與直線l的交點也為頂點C．
解答：解：如圖，作線段AB的垂直平分線，交直線L于C1，
以點A為圓心，AB的長為半徑作圓，交直線l于C2與C3，
以點B為圓心，AB的長為半徑作圓，交直線l與點C4（另一交點為A）．
點評：本題考查了復雜作圖，主要利用了線段垂直平分線上的性質(zhì)，和等腰三角形的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，點D在直線AB上，當∠1=∠2時，CD與AB的位置關(guān)系是
CD⊥AB
．

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如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=35°，則∠DOB的大小為（　　）

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如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB的平分線，∠COD=31°28′，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請說明理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF
（對頂角相等）
（對頂角相等）

∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠3+∠C=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴
DF
DF
∥
AC
AC
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A=∠F
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
．

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