【題目】如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【答案】D

【解析】

分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．

在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；

在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；

在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式．

故選：D．

點睛本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明平方差公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0
（1）求證：無論k為任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
（2）若此方程有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ， 且|x1﹣x2|=2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】特值驗證：

當，0，1，2，5，…時，計算代數(shù)式的值，分別得到5，2，1，2，17，…．當x的取值發(fā)生變化時，代數(shù)式的值卻有一個確定的范圍，通過多次驗證可以發(fā)現(xiàn)它的值總大于或等于1，所以1就是它的最小值．

變式求證：

我們可以用學(xué)過的知識，對進行恒等變形：．（注：這種變形方法可稱為“配方”） ，．所以無論x取何值，代數(shù)式的值不小于1，即最小值為1．

遷移實證：

（1）請你用“配方”的方法，確定的最小值為3；

（2）求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在兩倉庫分別有機器16臺和12臺，現(xiàn)要運往甲、乙兩地，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺，已知兩地倉庫運往甲，乙兩地機器的費用如下面的左表所示．

設(shè)從A倉庫調(diào)x臺機器去甲地，請用含x的代數(shù)式補全下面的右表；

機器調(diào)運費用表機器調(diào)運方案表

出發(fā)地

目的地運費臺元

A

B

出發(fā)地

目的地機器臺

A

B

合計

甲

500

300

甲地

x

15

乙

400

600

乙地

13

合計

16

12

28

設(shè)總運費為y元，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

由機器調(diào)運方案表可知共有n種調(diào)運方案，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（　　）
A.y=3 +3
B.y=3 +3
C.y=3 -3
D.y=3 -3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， ，點在的延長線上， 是的中點， 是射線上一動點，且，連接，作， 交延長線于點．

（）如圖，當點在上時，填空： __________ （填“”、“”或“”）．

（）如圖，當點在的延長線上時，請根據(jù)題意將圖形補全，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設(shè)施．若不計維修保養(yǎng)費用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；
（1）若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關(guān)于x的解析式；
（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；
（3）問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在精準扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對家里的3個溫室大棚進行修整改造，然后，1個大棚種植香瓜，另外2個大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說：“我的日子終于好了”．

最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚，以后就用8個大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況，打算下半年種植時，兩個品種同時種，一個大棚只種一個品種的瓜，并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下：

現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個，明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤為y元．

根據(jù)以上提供的信息，請你解答下列問題：

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出李師傅種植的8個大棚中，香瓜至少種植幾個大棚？才能使獲得的利潤不低于10萬元．

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