Question

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根據(jù)條件∠AOB=50°，∠DOE=30°可得答案；
（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根據(jù)條件∠COD=30°可得∠DOE=30°，然后可得答案．

解答：解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，
∵∠AOB=50°，∠DOE=30°，
∴∠DOC=30°，∠BOC=50°，
∴∠BOD=80°；

（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，
∵∠COD=30°，
∴∠DOE=30°，
∴∠AOC=160°-30°-30°=100°，
∵∠BOC=∠AOB，
∴∠AOB=50°．

點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．