函數(shù)y1=x（x≥0），（x＞0）的圖象如圖所示．
（1）求兩函數(shù)的交點A的坐標(biāo)．
（2）直線x=1交y1于點B，交y2于點C，求出線段BC的長．
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，判斷：當(dāng)x＞3時，y1與y2的大�。�

【答案】分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解方程組可得到它們的交點A的坐標(biāo)；
（2）把x=1分別代入兩函數(shù)解析式，然后求出兩函數(shù)值的差即可；
（3）觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞3時，函數(shù)y1=x（x≥0）都在（x＞0）的圖象上方，則y2＜y1．
解答：解：（1）依題意，解方程組得或，
∵x＞0，
∴點A在第一象限，
∴兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為（3，3 ）；
（2）∵當(dāng)x=1時，yl=1，y2=9，
∴BC=9-1=8；
（3）由圖象可知，當(dāng)x＞3時，y2＜y1．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)max{a，b}表示a、b中較大的數(shù)，如max{2，3}=3．
（1）求證：max{a，b}=
a+b+|a-b|2

（2）如果函數(shù)y1=2x+1，y2=x2-2x+4，試畫出函數(shù)max{y1，y2}的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y1=x-1和y2=
6x
．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．
（3）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當(dāng)x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y1=
k
x
（x＞0）與正比例函數(shù)y2=mx和y3=nx分別交于A，B兩點．已知A、B兩精英家教網(wǎng)點的橫坐標(biāo)分別為1和2．過點B作BC垂直x軸于點C，△OBC的面積為2．
（1）當(dāng)y2＞y1時，x的取值范圍是
 
；
（2）求出y1和y3的關(guān)系式；
（3）直接寫出不等式組
mx＞
k
x
k
x
＞nx
的解集
 
．

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